成人高考考試一年只有一次，因此每一位已經報考的考生們都要好好備考，認真復習。目前2020年湖南成人高考考試大綱已經公布，下面我們就來詳細的了解一2020年湖南成人高考高起點《數學》考試大綱。 　　數學科考試旨在測試中學數學基礎知識、基本技能、基本方法，考查數學思維能力，包括空間想象直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構建等，以及運用所學數學知識和方法分析問題和解決問題的能力。考試分為理工農醫和文史財經兩類理工農醫類。復習考試范圍包括代數、三角、平面解析幾何、立體幾何和概率與統計初步五部分。文史財經類復習考試范圍包括代數、三角、平面解析幾何和概率與統計初步四部分。考試中可以使用計算器，考試內容的知識要求和能力要求作如下說明： 　　1.知識要求 　　本大綱對所列知識提出了三個層次的不同要求，三個層次由低到高順序排列，且高一級層次要求包含低一級層次要求三個層次分別為，了解要求考生對所列知識的含義有初步的認識，識記有關內容，并能進行直接運用理解、掌握、會要求考生對所列知識的含義有較深的認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能運用知識解決有關問題靈恬運用：要求考生對所列知識能夠綜臺運用，并能解決較為復雜的數學問題 　　2.能力要求 　　邏輯思維能力：舍對問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括，會用演繹、歸納和類比進行推理，能準確、清晰、有條理地進行表述運算能力理解算理，會根據法則、公式、概念進行數式、方程的正確運算和變形，能分析條件，尋求與設計合理、簡捷的運算途徑，能根據要求對數據進行估計，能運用計算器進行數值計算空間想象能力：能根據條件畫出正確圖形，根據圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系，能對圖形進行分解、組合、變形分析問題和解決問題的能力：能閱讀理解對問題進行陳述的材料，能綜合應 　　用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題，并能用數學語言正確地加以表述。 　　一、復習考試內容 　　理工農醫類 　　第一部分 代 數 　　(一)集合和簡易邏輯 　　1.了解集合的意義及其表示方法了解空集、全集、子集、交集、并集、補集的概念及其表示方法，了解符號?，=,∈，?的含義，并能運用這些符號表示集合與集臺、元素與集臺的關系 　　2.理解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念 　　(二)函數 　　1.理解函數概念，會求一些常見函數的定義域 　　2.了解函數的單調性和奇偶性的概念,會判斷一些常見由數的單詞性和奇偶性。 　　3.理解一次函數、反比例函數的概念，掌握它們的圖象和性質，會求它們的解析式。4.理解二伙函數的概念，掌握它的圖象和性質以及函數 y=ax2÷bx+c(a≠0)與 y=ax2(a≠0)的圖象間的關系，會求二次函數的解析式及最大值或最小值，能靈活運用二次函數的知識解決有關問題 　　5.了解反函數的意義，會求一些簡單函數的反函數 　　6.理解分數指數冪的概念，掌握有理指數冪的運算性質掌握指數函數的概念、圖像和性質。 　　7.理解對數的概念，掌握對數的運算性質、掌握對散函數的概念、圖象和性質。 　　(三)不等式和不等式組 　　1.理解不等式的性質，會用不等式的性質和基本不等式 a2+b2≥2ab(a,b∈R)， |a+b|≤|a2+b2|(a,b∈R)解決一些簡單的問題。 　　2.會解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式、會解一元一次不等式、會表示不等式或不等式組的解集 　　3.了解絕對值不等式的性質，會解形如|ax+b|≥c 和|ax+b|≤c 的絕對值不等式 　　(四)數列 　　1.了解數列及其通項、前 n 項和的概念2.理解等差數列、等差中項的概念，會靈活運用等差數列的通項公式、前 n項和公式解決有關問題。 　　3.理解等比數列、等比中項的概念，會靈活運用等比數列的通頊公式、前 n項和公式解決有關問題。 　　(五)復數 　　1.了解復數的概念及復數的代數表示和幾何意義 　　2.會進行復數的代數形式的加、減、乘、除運算 　　(六)導數 　　1.了解函數極限的概念，了解函數連續的意義 　　2.理解導數的概念及其幾何意義 　　3.會用基本導數公式(y=c，y=x2(n 為有理數)，y=sinx，y=cosx,y=c2 的導數)，掌握兩個函數和、差、積、商的求導法則。 　　4.理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導數求有關函數的單調區間、極大值、極小值及閉區間上的最大值和最小值 　　5.會求有關曲線的切線方程，會用導數求簡單實際問題的最大值與最小值 　　第二部分 三 角 　　(一)三角函數及其有關概念 　　l.了解任意角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念 。 　　2.理解弧度的概念，會進行弧度與角度的換算 　　3.理解任意角三角函數的概念，了解三角函數在各象限的符號和特殊角的三角函數值。 　　(二)三角函數式的變換 　　l.掌握同角三角函數間的基本關系式、誘導公式，會用它們進行計算、化簡和證明 　　2.掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，會用它們進行計算、化簡和證明。 　　(三)三角函數的圖象和性質 　　l.掌握正弦函數、余弦函數的圖象和性質，會用這兩個函數的性質(定義域、值域、周期性、奇偶性和單調性)解決有關問題 　　2.了解正切函數的圖象和性質 　　3.了解函數 y=Asin(ωx+θ)與 y=sinx 的圖象之間的關系,會用‘"五點法”畫出它們的簡圖，會求函數 y=Asin(ωx+θ)的周期、最大值和最小值 　　4.會由已知三角函數值求角，井會用符號 arcsinx，arccosx，arctanx 表示。 　　(四)解三角形 　　l.掌握直角三角形的邊角關系，會用它們解直角三角形及應用題。2.掌握正弦定理和余弦定理，會用它們解斜三角形及簡單應用題。 　　第三部分 平面解析幾何 　　(一)平面向量 　　l.理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。 　　2.掌握向量的加、減運算，掌握數乘向量的運算，了解兩個向量共線的條件。 　　3.了解平面向量的分解定理，掌握直線的向量參數方程。 　　4.掌握向量數量積運算，了解其幾何意義和在處理長度、角度及垂直問題的應用。掌握向量垂直的條件。 　　5.掌握向量的直角坐標的概念，掌握向量的坐標運算 　　6.掌握平面內兩點間的距離公式、線段的中點公式和平移公式 　　(二)直線 　　l.理解直線的傾斜角和斜率的概念，會求直線的斜率平行垂直夾角等幾何問題 　　(三)多面體和旋轉體 　　l.了解直棱柱正棱柱的概念、性質，會計算它們的體積 　　2.了解棱錐、正棱錐的概念、性質，會計算它們的體積 　　3.了解球的概念、性質，會計算球面面積和球體體積第四部分 概率與統計初步 　　(一)排列、組臺與二項式定理 　　1.了解分類計數原理和分步計數原理 　　2.理解排列、組合的意義，掌握排列數、組合數的計算公式 　　3.會解排列、組合的簡單應用題 　　4.了解二項式定理，會用二項展開式的性質和通項公式解次簡單問題 　　(二)概率初步 　　1.了解隨機事件及其概率的意義 　　2.了解等可能性事件的概率的意義，會用計數方法和排列組合基本公式計算一些等可能性事件的概率 　　3.了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概卑加法公式計算一些事件的概率 　　4.了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算～些事件的概率 　　5.會計算事件在 n 獨立重復試驗中恰好發生 k 次的概率 　　6.了解離散型隨機變量及其期望的意義，會根據離散型隨機變量的分布列求出期望值 　　(三)統計初步了解總體和樣本的概念，會計算樣本平均數和樣本方差 　　文史財經類 　　第一部分 代 數 　　(一>集合和簡易邏輯 　　1 .了解集臺的意義及其表示方法,了解空集、全集、子集、交集并集、補集的概念及其表示方法，了解符號?，=,∈，?的含義，并能運用這些符號表示集合與集合、元素與集合的關系 　　2.了解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念 　　(二)函數 　　1.了解函數概念，會求一些常見函數的定義域 　　2.了解函數的單調性和奇偶性的概念，會判斷一些常見函數的單調性和奇偶性 　　3.理解一次性函數、反比例函數的概念，掌握它們的圖象和性質，會求它們的解析式。 　　4.理解二次函數的概念，掌握它的圖象和性質以及函數 y=ax+bx+c(a≠0)與 y=ax2 (a#0)的圖象間的關系，會求二次函數的解析式及最大值或最小值，能 　　運用二次函數的知識解決有關問題5.理解分數指數冪的概念，掌握有理指數冪的運算性質，掌握指數函數的概念、圖象和性質。 　　6.理解對數的概念，掌握對數的運算性質，掌握對數函數的概念、圖象和性質 　　(三)不等式和不等式組 　　l.了解不等式的性質，會解一元-次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式，舍解一元二次不等式。會表示不等式或不等式組的解集 　　2.會解形如|ax+b|≥c 和|ax+b|≤c 的絕對值不等式 　　(四)數列 　　1.了解數列及其通項、前 n 項和的概念 　　2.理解等差數列、等差中項的概念，會運用等差數列的通項公式前 n 項和公式解決有劃題 　　3.理解等比數列、等比中項的概念，會運用等比數列的通項公式、前 n 項和公式解決有關問題 　　(五)導數 　　1.理解導數的概念及其幾何意義 　　2.掌握面數 y=c(c 為常數).y=x2“(n∈N+)的導數公式，會求多項式函數的導數3.了解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導數求多項式函數的單調區間、極大值、極小值及閉區間上的最大值和最小值 　　4.會求有關曲線的切線方程，會用導數求簡單實際問題的最大值與最小值 　　第二部分 三 角 　　(一)三角函數及其有關概念 　　1.了解任意角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念 　　2.了解弧度的概念，會進行弧度與角度的換算 　　3.理解任意角三角函數的概念，了解三角函數在各象限的符號和特殊角的三角函數值 　　(二)三角函數式的變換 　　l.掌握同角三角函數間的基本關系式、誘導公式，會運用它們進行計算、化簡和證明。 　　2.掌握兩角和兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，會用它們進行計算、化簡和證明 　　(三)三角函數的圖象和性質 　　1.掌握正弦函數、余弦函數的圖象和性質，會用這兩個函數的性質(定義域、值域、周期性、奇偶性和單調性)解決有關問題 　　2.了解正切函數的圖象和性質3.會求函數 y=Asin(ωx+θ)的周期、最大值和最小值，會由已知二角函數值 　　求角，并會用符號 arcsinx，arccosx，arctanx. 　　(四)解三角形 　　l.掌握直角三角形的邊角關系，會用它們解直角三角形 　　2.掌握正弦定理和余弦定理，會用它們解斜三角形 　　第三部分 平面解析幾何 　　(一)平面向量 　　1.理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念 　　2.掌握向量的加、減運算掌握數乘向量的運算了解兩個向量共線的條件 　　3.了解平面向量的分解定理 　　4.掌握向量的數量積運算，了解其幾何意義和在處理長度、角度及垂直問題的應用 了解向最垂直的條件 　　5.了解向量的直角坐標的概念，掌握向量的坐標運算 　　6.掌握平面內兩點間的距離公式、線段的中點公式和平移公式 　　(二)直線 　　1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，會求直線的斜率。 　　2.會求直線方程，會用直線方程解決有關問題3.了解兩條直線平行與垂直的條件以及點到直線的距離公式，會用它們解決 　　簡單的問題 　　(三)圓錐曲線 　　1.了解曲線和方程的關系，會求兩條曲線的交點 　　2.掌握圓的標準方程和一般方程以及直線與圓的位置關系，能靈活運用它們解決有關問題 　　3.理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，掌握它們的標準方程和性質，會用它們解決有關問題 　　第四部分 概率與統計初步 　　(一)排列、組臺 　　l.了解分類計數原理和分步計數原理 　　2.了解排列、組合的意義，會用排列數、組合數的計算公式 　　3.會解排列、組合的簡單應用題 　　(二)概率初步 　　1.了解隨機事件及其概率的意義 　　2.了解等可能性事件的概率的意義，會用計數方法和排列組合基本公式計算一些等可能性事件的概率3.了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加 j 去公式計算一些事件的概率 　　4.了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率 　　5.會計算事件在 n 次獨立重復試驗中恰好發生 k 次的概率 　　(三)統計初步 　　了解總體和樣本的概念，會計算樣本平均數和樣本方差.

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